誤差範囲の計算例

信頼レベル (%):

サンプルサイズ：

人口割合（小数点表示）:

誤差の範囲：

誤差範囲は、調査結果におけるランダム サンプリング誤差の量を定量化するのに使用される重要な統計的指標です。これは、結果が実際の母集団の値とどの程度異なるかを理解するのに役立ちます。これは、市場調査、世論調査、母集団からのサンプリングを伴うあらゆる調査などの分野で特に重要です。

式

誤差範囲 (MOE) は次の式を使用して計算できます。

MOE=Z∗平方根((P∗(1−P))/n)

ここで、

  • MOE\text{MOE}MOE は誤差の範囲です。
  • ZZZ は、目的の信頼度レベルに対応する Z スコアです。
  • PPP は人口比率（小数で表されます）です。
  • nnnはサンプルサイズです。

使い方

サンプル誤差範囲計算機を使用するには:

  1. 希望する信頼度レベル（90%、95%、または99%）を入力します。
  2. サンプルサイズを入力してください。
  3. 人口比率を小数で入力します。
  4. 「計算」ボタンをクリックします。
  5. 誤差の範囲は結果フィールドに表示されます。

例

サンプル サイズが 500 の調査を実施し、信頼度レベルを 95% に設定したとします。母集団の割合が 0.5 (50%) と推定される場合、誤差の範囲は次のように計算できます。

  1. 信頼レベルフィールドに 95 と入力します。
  2. サンプルサイズフィールドに 500 と入力します。
  3. 人口比率フィールドに 0.5 と入力します。
  4. 「計算」をクリックします。
  5. 誤差範囲が計算され表示されます。

よくあるご質問

  1. 誤差の範囲とは何ですか?
    • 誤差幅は、サンプリングによる調査結果の潜在的な誤差の尺度です。
  2. 誤差の範囲はどのように使用されますか?
    • これは、真の母集団パラメータが存在すると予想される範囲を示すために使用されます。
  3. 誤差の幅が小さいということは何を意味するのでしょうか?
    • 誤差の幅が小さいほど、調査結果の精度が高くなります。
  4. 誤差範囲の式における Z スコアとは何ですか?
    • Z スコアは、平均からの標準偏差の数を表す、目的の信頼度レベルに対応します。
  5. 一般的に使用される信頼レベルは何ですか?
    • 一般的な信頼度レベルは 90%、95%、99% です。
  6. 人口比率はなぜ必要なのでしょうか?
    • 母集団の割合はサンプルの変動性に影響し、誤差の範囲に影響を及ぼします。
  7. 誤差の範囲はマイナスになることがありますか?
    • いいえ、誤差の範囲は常に正の値です。
  8. サンプルサイズを大きくすると誤差の範囲は狭くなりますか?
    • はい、サンプル サイズを大きくすると、一般的に誤差の範囲が狭くなります。
  9. 信頼度レベルは誤差の範囲にどのように影響しますか?
    • 信頼度レベルが高くなると、誤差の範囲が広がり、可能な値の範囲が広くなります。
  10. 誤差範囲は標準誤差と同じですか?
    • いいえ、誤差範囲には Z スコアが含まれており、必要な信頼レベルを考慮しますが、標準誤差はサンプリング分布の標準偏差です。
  11. サンプルサイズと誤差の範囲にはどのような関係がありますか?
    • サンプルサイズが大きくなるにつれて、誤差の範囲は減少します。
  12. 計算機はどんな種類の調査にも使用できますか?
    • はい、計算機は母集団からサンプルを採取するあらゆる調査に使用できます。
  13. 人口比率が不明な場合はどうなるでしょうか?
    • 不明な場合は、変動性を最大化するために 0.5 を使用するのが一般的です。
  14. サンプル誤差計算機の精度はどの程度ですか?
    • 精度は入力値に依存し、ランダムサンプリングを前提としています。
  15. 研究における誤差範囲の一般的な用途は何ですか?
    • これは、世論調査、市場調査、科学的研究において、結果の信頼性を評価するためによく使用されます。
  16. 調査後に誤差の範囲が変わることはありますか?
    • はい、サンプルサイズまたは母集団の割合の推定値が更新されると、誤差の範囲が変わる可能性があります。
  17. 信頼レベルごとに Z スコアが異なるのはなぜですか?
    • Z スコアは、目的の信頼レベルに対応する標準偏差の数を反映します。
  18. 誤差の範囲は、調査におけるあらゆる種類の誤差を考慮に入れているのでしょうか?
    • いいえ、サンプリング誤差のみを考慮しており、測定誤差や非回答バイアスなどの他の種類の誤差は考慮していません。
  19. 世論調査における誤差の範囲の重要性は何ですか?
    • これは、実際の人口意見が含まれる可能性のある範囲を示し、世論調査結果の信頼性を解釈するのに役立ちます。
  20. 調査における誤差の範囲を減らすにはどうすればよいですか?
    • サンプル サイズを増やし、正確な母集団比率の推定値を使用すると、誤差の範囲を減らすことができます。

まとめ

サンプル誤差範囲計算機は、調査結果の潜在的な誤差を定量化するための研究者やアナリストにとって貴重なツールです。この式を理解して適用することで、正確で信頼性の高いデータ解釈が保証され、調査結果の信頼性が高まります。市場調査、世論調査、科学的研究のいずれを実施する場合でも、この計算機は調査結果の精度を効果的に評価するのに役立ちます。